” Düzlemler Ülkesi “

Bu kitabı bir kare yazmış. Evet, yanlış görmediniz, bir kare. Yani, dört kenarı birbiriyle eşit, kapalı düzlem. Peki, Kare bu kitapta ne anlatmış? Ne anlatacak, bütün yazarların anlattığını; kendi hayatını, ülkesini, ülkesindeki kadınları, yöneticileri. Yazarın Kare olduğu bir dünyanın sakinleri, yöneticileri, rahipleri, işçileri, suçluları ve kadınları nasıl olabilir? Elbette ki üçgenler, daireler, beşgenler, dikdörtgenler, doğrular vs.

Evet, pek çok yönüyle üç boyutlu dünyamızın bir ironisi olan Düzlemler Ülkesi’ne hoş geldiniz!

Düzlemler Ülkesi (orjinal adı FLAT LAND ve daha önce Ayraç’tan çıkmıştı) 1884 yılında ilk yayımlandığında kitabın yazarı gerçekten de “Bir Kare” olarak geçiyordu. Edwin A. Abbott, belki de filoloji ve teoloji alanındaki ciddi çalışmalarının saygınlığını gölgeleyeceği kaygısıyla takma isim kullanmıştı. Ne büyük hata! Yayımlandığı günden beri birçok dile çevrilen, defalarca baskısı yapılan ve “popüler bilim” klasikleri arasında haklı yerini alan kitap, o günden bugüne yazarlara, bilim insanlarına ilham verdi ve yüz yirmi yıldır hiç eskimedi.

Düzlemler Ülkesi gençlere matematik ve geometriyle eğlenceli bir tanışma fırsatı sunuyor. Ama bu sadece kitabın bir boyutu. Diğer boyutunda ise toplumun sosyal, ahlaki ve dini değerlerine karşı zekice yazılmış eğlenceli bir hiciv var karşımızda. Geometrik bir roman(s) olarak, türünün tek örneği…”
Düzlemler Ülkesi, Edwin [w:Abbott Abbott], Türkiye İş Bankası Kültür Yayınları..
 

A new way to multiply

Glumbert‘de “A new way to multiply” diye bir videoya rastladım. Nette de bir iki haftadır bayağı ilgi gören bir video. Aslında yeni bir yöntem falan değil, yine bildiğimiz çarpma ama basit bir “eye-hack” de diyebiliriz buna.

Yukarıdan da görebileceğiniz gibi, her rakamı çizgilerle ifade ediyoruz (3 rakamı için 3 çizgi). İki sayıyı birbiriyle çarptığımız noktalar zaten çizgileri kesiştirdiğimiz noktalar olduğundan, klasik çarpma işlemini gerçekleştiriyoruz aslında. Ama bunu, “çizgilerin üzerindeki noktaları sayma” eylemine indirgediğiniz zaman ilginç bir yöntem gibi geliyor.

Metot büyük sayılar için oldukça elverişsiz fakat küçük sayılarda işe yarıyor. Bir de biraz üzerinde uğraşılsa Napier’in Kemikleri‘nin yandan yemişi olacak gibi geldi bana :)

Çok meraklandırdım; videoyu buradan izleyebilirsiniz.

Matematikçilerin Araba Arkası Yazıları

-Pi yi 3 alacaksan güzelim, ben seni böyle de severim-Hatalıysam hesap et: 2x-2y=21 / x+y=5 / x=? y=?

-3 bilinmeyenli denklem çözerim, geçme beni çok pis ezerim

-Küsüratım bile olamazsın

-Gülü soluncaya, seni lim_(x -> 0^+) 1/x e kadar seveceğim

-En son sollayanı çarpanlarına ayırdım

-Sağlama bizim işimiz, sen soldan geç

-O şimdi iki bilinmeyenli denklem

-Hızlıysam , limitini bul !

-Pisagor sağolsun

-Birden gelip, sonsuza giderim

-Bir bilinmeyenli denkleme kadar yolum var

Kaprekar Sayıları

Kaprekar sayıları , 1949 yılında Hintli matematikçi Kaprekar tarafından tariflenen sayılardır.n basamaklı bir t Kaprekar sayısının karesi alınıp sağdaki n basamağı solda kalan n-1 basamağa eklendiğinde sonuç yine t sayısını verir.

Örnek:

55 , iki basamaklı bir sayıdır.

55²=3025,sağdan iki basamak 25 , soldan iki basamak 30.
Bu iki sayının toplamı 30+25=55 yani sayının kendisidir.

1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4879 sayıları da diğer bazı Kaprekar sayılarıdır.

11 ile çarpmak çok kolay!

2 basamaklı sayıları 11 ile çarpmak nekadar kolay olduğunu biliyormusunuz ? 1 basamaklı sayıları zaten biliyorsunuz 2 basamaklı sayıları 11 ile çarparken basamak sayılarını toplayıp arasına yazıyoruz örneğin: 23*11= 253 (2+3=5)
Örneğin:

11*43= 473 ( 4+3=7,  43 ün arasına 7 yazıyoruz 473 sonuç oluyor.)
11*71= 781
11*63=693
işte bukadar kolay…

Bütün sayılar birbirine eşittir ?

a-b=c olsun
eşitliğin her iki tarafını (a-b) ifadesiyle çarparsak,
(a-b)(a-b)=c(a-b)akare-2ab+bkare=ac-bc     

2ab’nin yarısını eşitliğin diğer tarafına,ac’yi ve de bkare’yi diğer tarafa atacak olursak,

akare-ab-ac=ab-bkare-bc         ortak paranteze alacak olursak

a(a-b-c)=b(a-b-c)              aynı ifadeler birbirini götüreceğinden

a=b

5 ile çarpmak çok kolay!

Örnek: Dyelim ki 18 ile 5’i Çarpcaz. 18×5
-Önce 18’in Yarısını Alıyoruz=9. Sonra 9’un Yanına Bir Tane Sıfır ’90’ .(Yani Onla(10) Çarpıyoruz). Sonuç=90
-İşlem: 18×5=90

Örnek: Diyelim ki 44 ile 5’i Çarpcaz. 44×5
-Önce 44’ün yarısını alıyoruz 22. Sonra 22’nin Yanına Bir Tane Sıfır ‘220’ .(Yani Onla(10) Çarpıyoruz). Sonuç=220
– İşlem: 44×5=220

Örnek: 56×5=?
56–>(Yarısını Al)–>28–>(bi SIFIR)–>280 56×5=280

Örnek: 48×5=?
48—>24—>240 48×5=240

-Anlayınca Kolay ve Kullanılabilir Bir Yöntem. Aşağıdada Tek Sayılar için Örnekler:

Örnek: 13×5=?
13–>(Yarısını al)–>6,5-(Onla çarp)–>65 13×5=65

Örnek: 45×5=?
45—>22,5—>225 45×5=225

Bütün sayılar birbirine eşittir ?

a-b=c olsun
eşitliğin her iki tarafını (a-b) ifadesiyle çarparsak,
(a-b)(a-b)=c(a-b)

akare-2ab+bkare=ac-bc     

2ab’nin yarısını eşitliğin diğer tarafına,ac’yi ve de bkare’yi diğer tarafa atacak olursak,

akare-ab-ac=ab-bkare-bc         ortak paranteze alacak olursak

a(a-b-c)=b(a-b-c)              aynı ifadeler birbirini götüreceğinden

a=b

Sonu 5 İle Biten Sayının Karesini Alma

sonu 5 ile biten her sayının karesinin sonunda …25 bulunur.
sonu 5 ile biten sayının karesini alırken ;5’in önündeki rakamı veya sayıyı 1 arttırıp ,arttırdığınız bi önceki sayıyla çarpıyorsunuz ve …25 ‘in önüne yazıosunuz..
mesela diyelim ki,
15in karesi   5in önündeki 1i 1 arttır=2 çarp 1 ile=2 bu ikiyi al 25in
önüne yaz 225

25in karesi 5in önündeki 2yi 1 arttır=3 çarp 2 ile=6 bu altıyı al 25in
önüne yaz 625

95in karesi   5in önündeki 9u 1 arttır=10 çarp 9 ile=90 bu doksanı al
25in önüne yaz 9025

64=65 ?

Sonraki Sayfa »
Takip Et

Her yeni yazı için posta kutunuza gönderim alın.