11 ile çarpmak çok kolay!
Aralık 8, 2006 
2 basamaklı sayıları 11 ile çarpmak nekadar kolay olduğunu biliyormusunuz ? 1 basamaklı sayıları zaten biliyorsunuz 2 basamaklı sayıları 11 ile çarparken basamak sayılarını toplayıp arasına yazıyoruz örneğin: 23*11= 253 (2+3=5)
Örneğin:
11*43= 473 ( 4+3=7, 43 ün arasına 7 yazıyoruz 473 sonuç oluyor.)
11*71= 781
11*63=693
işte bukadar kolay…
Bütün sayılar birbirine eşittir ?
Aralık 8, 2006 
a-b=c olsun
eşitliğin her iki tarafını (a-b) ifadesiyle çarparsak,(a-b)(a-b)=c(a-b)akare-2ab+bkare=ac-bc
2ab’nin yarısını eşitliğin diğer tarafına,ac’yi ve de bkare’yi diğer tarafa atacak olursak,
akare-ab-ac=ab-bkare-bc ortak paranteze alacak olursak
a(a-b-c)=b(a-b-c) aynı ifadeler birbirini götüreceğinden
a=b
5 ile çarpmak çok kolay!
Aralık 8, 2006 
Örnek: Dyelim ki 18 ile 5′i Çarpcaz. 18×5
-Önce 18′in Yarısını Alıyoruz=9. Sonra 9′un Yanına Bir Tane Sıfır ‘90′ .(Yani Onla(10) Çarpıyoruz). Sonuç=90
-İşlem: 18×5=90
Örnek: Diyelim ki 44 ile 5′i Çarpcaz. 44×5
-Önce 44′ün yarısını alıyoruz 22. Sonra 22′nin Yanına Bir Tane Sıfır ‘220′ .(Yani Onla(10) Çarpıyoruz). Sonuç=220
- İşlem: 44×5=220
Örnek: 56×5=?
56–>(Yarısını Al)–>28–>(bi SIFIR)–>280 56×5=280
Örnek: 48×5=?
48—>24—>240 48×5=240
-Anlayınca Kolay ve Kullanılabilir Bir Yöntem. Aşağıdada Tek Sayılar için Örnekler:
Örnek: 13×5=?
13–>(Yarısını al)–>6,5-(Onla çarp)–>65 13×5=65
Örnek: 45×5=?
45—>22,5—>225 45×5=225
Bütün sayılar birbirine eşittir ?
a-b=c olsun
eşitliğin her iki tarafını (a-b) ifadesiyle çarparsak,(a-b)(a-b)=c(a-b)
akare-2ab+bkare=ac-bc
2ab’nin yarısını eşitliğin diğer tarafına,ac’yi ve de bkare’yi diğer tarafa atacak olursak,
akare-ab-ac=ab-bkare-bc ortak paranteze alacak olursak
a(a-b-c)=b(a-b-c) aynı ifadeler birbirini götüreceğinden
a=b
Sonu 5 İle Biten Sayının Karesini Alma
sonu 5 ile biten her sayının karesinin sonunda …25 bulunur.
sonu 5 ile biten sayının karesini alırken ;5′in önündeki rakamı veya sayıyı 1 arttırıp ,arttırdığınız bi önceki sayıyla çarpıyorsunuz ve …25 ‘in önüne yazıosunuz..
mesela diyelim ki,15in karesi 5in önündeki 1i 1 arttır=2 çarp 1 ile=2 bu ikiyi al 25in
önüne yaz 225
25in karesi 5in önündeki 2yi 1 arttır=3 çarp 2 ile=6 bu altıyı al 25in
önüne yaz 625
95in karesi 5in önündeki 9u 1 arttır=10 çarp 9 ile=90 bu doksanı al
25in önüne yaz 9025
9 ile çarpmak çok kolay!
Sayıyı 9 ile çarparken yapmamız gereken yanına bir sıfır koyup o sayıyı kendinden çıkartmak.
örneğin:
9*8= 72 (8*10=80, 80-8=72
9*15=135 (15*10=150, 150-15 =135)
burada işlem uzun gibi görünüyor ama siz çarpacağınız sayının yanına sıfır koyup sayıyı çıkarınız…
“Pick Teoremi”
Bilim standlarınızın vazgeçilmez üyesi olmaya aday, orjinal adı “Pick Teoremi” (George Pick tarafindan 1899′da kesfedilmis) olan “çivilerle alan hesabı” aslında yeni keşfedilmiş birşey değil.1899 yılından beri kendisi onemli bir teorem olarak matematik dökümanlarının arasında yerini almakta.Peki bu teorem ne işe yarar? Nasıl uygulanır?… gibi soruların cevabı aşağıdaki satırlarda gizli.
Uygulama:Elimize düz bir tahta parçası alıyoruz, 30cm x 30cm ‘lik mesela.Üzerine 2cm aralıklarla çivi çakıyoruz, 10 x 10 ‘luk 100 çivilik bir tahtamız var.Elimize aldığımız bir iple yada lastikle istediğimiz çokgeni oluşturup alanını aşağıdaki formülle buluyoruz;
Alan = I + B/2 – 1
öyleki
I = çokgenin içindeki çivi sayısı ()
B = çokgenin sınırlarındaki çivi sayısı ()
mesela şekildeki çokgenin alanı;
31 + 15 /2 – 1 = 37.5
Bir garip sayı: 12345679
8′i gezmeye gitmiş…12345679, bu sayının tek başına hiç bir özelliği yok.
Ama 9 ve 9′un katları ile çarptığınız zaman bakin ortaya nasıl ilginç bir
sonuç çıkıyor.
Matematikteki su uyuma bakar misiniz…. Şiir gibi…. 
)
12 345 679 x 9 = 111 111 111
12 345 679 x 18 = 222 222 222
12 345 679 x 27 = 333 333 333
12 345 679 x 36 = 444 444 444
12 345 679 x 45 = 555 555 555
12 345 679 x 54 = 666 666 666
12 345 679 x 63 = 777 777 777
12 345 679 x 72 = 888 888 888
12 345 679 x 81 = 999 999 999
12 345 679 x 999 999 999 = 12 345 678 987 654 321
Bu da Sihirli 8
1 x 8 + 1 + = 9
12 x 8 + 2 + = 98
123 x 8 + 3 + = 987
1234 x 8 + 4 + = 9876
12345 x 8 + 5 + = 98765
123456 x 8 + 6 + = 987654
1234567 x 8 + 7 + = 9876543
12345678 x 8 + 8 + = 98765432
123456789 x 8 + 9 + = 987654321
hehe:))
3 kişi düşünün. Para birleştirip bir radyo almaya gidiyorlar. Radyo 30 lira. Hepsi 10′ar lira koyup radyoyu alıp gidiyor. Fakat sonra tezgahtar radyonun indirime girdiğini ve 25 liraya düştüğünü hatırlıyor.
Çırağına 5 lira verip, gidip para üstünü iade etmesini istiyor. Çırak 5 lirayı 3 kişiye bölüştüremeyeceğini düşünüp 2 lirayı cebine atıyor ve 3 lirayı 3 kişi arasında bölüştürüyor. Böylece radyoyu 9′ar liraya almiş oluyorlar.
Şimdi:
9×3=27
Çırak da cebine 2 lira attı 27+2=29
Peki geri kalan 1 liraya ne oldu?
İşte matematiğin içinden çıkamadığı hadise… 
