A new way to multiply

Glumbert‘de “A new way to multiply” diye bir videoya rastladım. Nette de bir iki haftadır bayağı ilgi gören bir video. Aslında yeni bir yöntem falan değil, yine bildiğimiz çarpma ama basit bir “eye-hack” de diyebiliriz buna.

Yukarıdan da görebileceğiniz gibi, her rakamı çizgilerle ifade ediyoruz (3 rakamı için 3 çizgi). İki sayıyı birbiriyle çarptığımız noktalar zaten çizgileri kesiştirdiğimiz noktalar olduğundan, klasik çarpma işlemini gerçekleştiriyoruz aslında. Ama bunu, “çizgilerin üzerindeki noktaları sayma” eylemine indirgediğiniz zaman ilginç bir yöntem gibi geliyor.

Metot büyük sayılar için oldukça elverişsiz fakat küçük sayılarda işe yarıyor. Bir de biraz üzerinde uğraşılsa Napier’in Kemikleri‘nin yandan yemişi olacak gibi geldi bana 🙂

Çok meraklandırdım; videoyu buradan izleyebilirsiniz.

” Tamsayılar Kabilesi “

Günün birinde Kafkas dağlarının ardında bir kabile yaşarmış .Bu kabilenin adı tam sayılar kabilesiymiş.Bu kabile iki kola ayrılırmış.Bunlardan biri NEGATATİF tam sayılar olup bu tam sayılar diğer kabilelere hep öfke aşılarmış.Fakat tam sayıların diğer kolu olan POZİTİF tam sayılar la yaptıkları her savaşta yenilirlermiş, çünkü pozitif tam sayılar hep mutluluk aşıladıkları için öfkeye hiç yenilmezlermiş.Bir de ‘0’ sayısı varmış.Bu kendi halinde ,kimseye yararı ve zararı olmayan , etliye sütlüye karışmayan birisiymiş.Ama sinirlendiğinde çok kötü çarparmış.Bu yüzden kimse ononla çatışmayı göze alamazmış.Zamanla tam sayılar arasındaki ayrılık alevlenmiş ve pozitif tam sayılar arasından bir grup ayrılıp ,kendilerine DOĞAL sayılar diyerek başka bir kabile kurmuş.Bu grup ‘0’ da yanlarına almış ve negatif tam sayılardan uzakta bir mekana çadır kurmuşlar.Uzun zaman sonra negatif tam sayılar ne kadar büyük bir hata yaptıklarını anlamışlar ama nafile… Aralarından en yaşlı ve bilge olanlarını seçip bir komite kurmuşlar ve doğal sayılarla anlaşma imzalamak için göndermişler.Uzun uğraşlar sonucunda antlaşma imzalanmış.Buna göre; negatif tam sayılar ve doğal sayılar beraberce yaşayacaklar ama doğal sayılar ( sıfır hariç) eskisi gibi pozitif tam sayı olarak anılacak ve hep beraber aynı yerde yaşayacaklardır.Hemen işe koyulmuşlar ve sayı doğrusu denen yeni evlerini yapmaya başlamışlar.Evlerinin yerini belirlemeye gelince ne yapcaklarını şaşırmışlar , herkes en güzel yeri isterken sıfır Araya girmiş ve ‘ benim solumda negatif tam sayılar sağımda da pozitif tam sayılar oturacak ben tam ortada olacağım.’ Herkes bu kararı çok sevmiş ve kabul etmiş. O günden bugüne hiç kavga etmeden yaşaya gelmişler 😀

11 ile çarpmak çok kolay!

2 basamaklı sayıları 11 ile çarpmak nekadar kolay olduğunu biliyormusunuz ? 1 basamaklı sayıları zaten biliyorsunuz 2 basamaklı sayıları 11 ile çarparken basamak sayılarını toplayıp arasına yazıyoruz örneğin: 23*11= 253 (2+3=5)
Örneğin:

11*43= 473 ( 4+3=7,  43 ün arasına 7 yazıyoruz 473 sonuç oluyor.)
11*71= 781
11*63=693
işte bukadar kolay…

5 ile çarpmak çok kolay!

Örnek: Dyelim ki 18 ile 5’i Çarpcaz. 18×5
-Önce 18’in Yarısını Alıyoruz=9. Sonra 9’un Yanına Bir Tane Sıfır ’90’ .(Yani Onla(10) Çarpıyoruz). Sonuç=90
-İşlem: 18×5=90

Örnek: Diyelim ki 44 ile 5’i Çarpcaz. 44×5
-Önce 44’ün yarısını alıyoruz 22. Sonra 22’nin Yanına Bir Tane Sıfır ‘220’ .(Yani Onla(10) Çarpıyoruz). Sonuç=220
– İşlem: 44×5=220

Örnek: 56×5=?
56–>(Yarısını Al)–>28–>(bi SIFIR)–>280 56×5=280

Örnek: 48×5=?
48—>24—>240 48×5=240

-Anlayınca Kolay ve Kullanılabilir Bir Yöntem. Aşağıdada Tek Sayılar için Örnekler:

Örnek: 13×5=?
13–>(Yarısını al)–>6,5-(Onla çarp)–>65 13×5=65

Örnek: 45×5=?
45—>22,5—>225 45×5=225

Bütün sayılar birbirine eşittir ?

a-b=c olsun
eşitliğin her iki tarafını (a-b) ifadesiyle çarparsak,
(a-b)(a-b)=c(a-b)

akare-2ab+bkare=ac-bc     

2ab’nin yarısını eşitliğin diğer tarafına,ac’yi ve de bkare’yi diğer tarafa atacak olursak,

akare-ab-ac=ab-bkare-bc         ortak paranteze alacak olursak

a(a-b-c)=b(a-b-c)              aynı ifadeler birbirini götüreceğinden

a=b

Sonu 5 İle Biten Sayının Karesini Alma

sonu 5 ile biten her sayının karesinin sonunda …25 bulunur.
sonu 5 ile biten sayının karesini alırken ;5’in önündeki rakamı veya sayıyı 1 arttırıp ,arttırdığınız bi önceki sayıyla çarpıyorsunuz ve …25 ‘in önüne yazıosunuz..
mesela diyelim ki,
15in karesi   5in önündeki 1i 1 arttır=2 çarp 1 ile=2 bu ikiyi al 25in
önüne yaz 225

25in karesi 5in önündeki 2yi 1 arttır=3 çarp 2 ile=6 bu altıyı al 25in
önüne yaz 625

95in karesi   5in önündeki 9u 1 arttır=10 çarp 9 ile=90 bu doksanı al
25in önüne yaz 9025

9 ile çarpmak çok kolay!

Sayıyı 9 ile çarparken yapmamız gereken yanına bir sıfır koyup  o sayıyı kendinden çıkartmak.
örneğin:
9*8= 72 (8*10=80, 80-8=72
9*15=135 (15*10=150, 150-15 =135)
burada işlem uzun gibi görünüyor ama siz çarpacağınız sayının yanına sıfır koyup sayıyı çıkarınız…